Człon oscylacyjny

Człon o transmitancji:

${\displaystyle K(s)={\frac {\sigma ^{2}+\omega ^{2}}{(s+\sigma )^{2}+\omega ^{2}}}}$

dla ${\displaystyle \sigma >0,}$ ${\displaystyle \omega \not =0.}$

Dana transmitancja ma parę sprzężonych biegunów zespolonych w punktach:

${\displaystyle s_{1}=-\sigma +j\omega }$

${\displaystyle s_{2}=-\sigma -j\omega }$

przy ${\displaystyle \sigma >0,}$ ${\displaystyle \omega >0.}$

Z powyższych warunków wynika, że człon oscylacyjny może powstać przez połączenie dwóch członów inercyjnych. Zespolone bieguny transmitancji są przyczyną oscylacji występujących w odpowiedzi impulsowej i skokowej.

Odpowiedź skokowa:

${\displaystyle \lambda (t)=1-{\frac {({\sqrt {\sigma ^{2}+\omega ^{2})}}}{\omega }}e^{-\sigma t}\cos(\omega t+\varphi ),}$

gdzie ${\displaystyle \varphi =\arccos \left({\frac {\omega }{\sqrt {\sigma ^{2}+\omega ^{2}}}}\right).}$

Odpowiedź impulsowa:

${\displaystyle k(t)={\frac {\sigma ^{2}+\omega ^{2}}{\omega }}e^{-\sigma t}\sin(\omega t).}$

• oscylacje
• dzwonienie
• człon proporcjonalny, człon różniczkujący, człon całkujący, człon inercyjny, człon opóźniający