Dowód nieefektywny

Dowód nieefektywny – metoda dowodzenia, wykorzystująca aksjomat wyboru[1]. Dowody takie nie podają metody wyznaczenia/konstrukcji danego obiektu, którego istnienie się dowodzi[1].

Przykład zastosowania

Dowód nieefektywny stosuje się np. do wykazania, że każda przestrzeń wektorowa ma bazę[1]. Przyjmując aksjomatykę teorii mnogości zawierającą aksjomat wyboru, można udowodnić, że każda przestrzeń (także nieskończeniewielowymiarowa) ma bazę[1]. Przyjmując aksjomatykę bez aksjomatu wyboru, udowodnienie tej tezy jest niemożliwe[1].

Przypisy

  1. 1 2 3 4 5 Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; s.95

Bibliografia

  • Helena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, wyd. VI, Warszawa, 1977.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.