Funkcja hazardu

Funkcja hazardu^[1] – funkcja określająca prawdopodobieństwo wypłacalności danej firmy do momentu zakończenia umowy kredytowej.

Funkcja hazardu jest definiowana w poniższy sposób:

${\displaystyle \Gamma _{P}(t)=-\ln(1-F_{P}(t))=-\ln(G_{P}(t)),}$

gdzie:

${\displaystyle F_{P}(t)}$ – dystrybuanta momentu bankructwa,

${\displaystyle G_{P}(t)}$ – funkcja przeżycia do chwili ${\displaystyle t.}$

${\displaystyle G_{P}(t)}$ determinuje ${\displaystyle \Gamma _{P}(t)}$ z definicji, natomiast związek między nimi wyraża się wzorem:

${\displaystyle G_{P}(t)=\exp(-\Gamma _{P}(t))}$

Dla rozkładu gamma o parametrach ${\displaystyle k=3}$ oraz ${\displaystyle \theta =2}$ funkcja hazardu jest postaci:

${\displaystyle \Gamma _{P}(t)=2t-ln(2t^{2}+2t+1),}$ dla każdego ${\displaystyle t\geq 0.}$