Izotopia grupoidów

Dwa grupoidy ${\displaystyle (G,\circ )}$ i ${\displaystyle (G,\cdot ),}$ określone na tym samym zbiorze ${\displaystyle G}$ nazywa się grupoidami izotopijnymi, jeśli istnieją takie permutacje ${\displaystyle \rho :G\to G,}$ ${\displaystyle \sigma :G\to G}$ i ${\displaystyle \tau :G\to G,}$ że dla dowolnych ${\displaystyle a,b\in G{:}}$

${\displaystyle a\circ b=\tau (\rho a\cdot \sigma b)}$^[1].

1. Grupoidy izomorficzne są izotopijne. Wtedy ${\displaystyle \rho =\sigma =\tau ^{-1}}$ i izomorfizmem jest ${\displaystyle \tau ^{-1}.}$