Krzywa motylkowa (transcendentalna)

Krzywa motylkowa – przestępna krzywa płaska odkryta przez Temple H. Faya. Opisują ją następujące równania parametryczne^[1]:

${\displaystyle x=\sin(t)\left(e^{\cos(t)}-2\cos(4t)-\sin ^{5}\left({\frac {t}{12}}\right)\right),}$

${\displaystyle y=\cos(t)\left(e^{\cos(t)}-2\cos(4t)-\sin ^{5}\left({\frac {t}{12}}\right)\right).}$

Można ją również zdefiniować przy użyciu współrzędnych biegunowych:

${\displaystyle r=e^{\sin \theta }-2\cos(4\theta )+\sin ^{5}\left({\frac {2\theta -\pi }{24}}\right).}$

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Butterfly Curve, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12]  (ang.).
• Animacja bazowana na krzywej motylkowej. [zarchiwizowane z tego adresu].
• Skrypt do odtworzenia animacji przy użyciu Gnuplota. [zarchiwizowane z tego adresu].