Kwartet Anscombe’a
Kwartet Anscombe'a to zestaw czterech zestawów danych o identycznych cechach statystycznych, takich jak średnia arytmetyczna, wariancja, współczynnik korelacji czy równanie regresji liniowej, jednocześnie wyglądających zgoła różnie przy przedstawieniu graficznym. Układ tych danych został stworzony w 1973 roku przez brytyjskiego statystyka Francisa Anscombe'a aby ukazać znaczenie graficznej reprezentacji danych przy okazji ich analizy statystycznej.
Cechy układów
| Cecha | Wartość |
|---|---|
| Średnia arytmetyczna zmiennej x | 9 |
| Wariancja zmiennej x | 11 |
| Średnia arytmetyczna zmiennej y | 7.50 (identyczna do dwóch cyfr po przecinku) |
| Wariancja zmiennej y | 4.122 lub 4.127 (identyczna do trzech cyfr po przecinku) |
| Współczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi | 0.816 (identyczny do trzech cyfr po przecinku) |
| Równanie regresji liniowej | (identyczny do kolejno: dwóch i trzech miejsc po przecinku) |
| Współczynnik determinacji R² | 0,666 (różnica pojawia się dopiero na czwartym miejscu po przecinku) |
Dane wejściowe
Poniższa tabela zawiera dane wejściowe użyte przez Anscombe'a do przedstawienia problemu.
| I | II | III | IV | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x | y | x | y | x | y | x | y |
| 10.0 | 8.04 | 10.0 | 9.14 | 10.0 | 7.46 | 8.0 | 6.58 |
| 8.0 | 6.95 | 8.0 | 8.14 | 8.0 | 6.77 | 8.0 | 5.76 |
| 13.0 | 7.58 | 13.0 | 8.74 | 13.0 | 12.74 | 8.0 | 7.71 |
| 9.0 | 8.81 | 9.0 | 8.77 | 9.0 | 7.11 | 8.0 | 8.84 |
| 11.0 | 8.33 | 11.0 | 9.26 | 11.0 | 7.81 | 8.0 | 8.47 |
| 14.0 | 9.96 | 14.0 | 8.10 | 14.0 | 8.84 | 8.0 | 7.04 |
| 6.0 | 7.24 | 6.0 | 6.13 | 6.0 | 6.08 | 8.0 | 5.25 |
| 4.0 | 4.26 | 4.0 | 3.10 | 4.0 | 5.39 | 19.0 | 12.50 |
| 12.0 | 10.84 | 12.0 | 9.13 | 12.0 | 8.15 | 8.0 | 5.56 |
| 7.0 | 4.82 | 7.0 | 7.26 | 7.0 | 6.42 | 8.0 | 7.91 |
| 5.0 | 5.68 | 5.0 | 4.74 | 5.0 | 5.73 | 8.0 | 6.89 |
Bibliografia
- F.J. Anscombe, "Graphs in Statistical Analysis," American Statistician, 27 lutego 1973, s. 17-21.
- Tufte, Edward R. (2001). The Visual Display of Quantitative Information, 2nd Edition, Cheshire, CT: Graphics Press. ISBN 0-9613921-4-2
- Sangit Chatterjee and Aykut Firat (2007). "Generating Data with Identical Statistics but Dissimilar Graphics: A Follow up to the Anscombe Dataset", American Statistician, 61(3), 248-254.