Nierówność Hilberta

Nierówność Hilberta mówi, co następuje:

Dla dowolnego n naturalnego, ciąg ${\displaystyle (a_{n})_{n\in N}}$ dla każdego ${\displaystyle (a_{0},a_{1},...,a_{n})\in \mathbb {R} ^{n}}$ zachodzi:

${\displaystyle \left|\sum _{m=1}^{k}\sum _{n=1}^{l}{\frac {a_{m}b_{n}}{c_{m}+d_{n}}}\right|\leqslant \pi \left(\sum _{m=1}^{k}a_{m}^{2}\right)^{1/2}\left(\sum _{n=1}^{l}b_{n}^{2}\right)^{1/2}.}$

• David Hilbert
• nierówność

• Dookoła nierówności Hilberta – artykuł Krzysztofa Oleszkiewicza w czasopiśmie „Matematyka-Społeczeństwo-Nauczanie” nr 35.
• Dookoła nierówności Hilberta – artykuł Krzysztofa Oleszkiewicza w czasopiśmie „Delta” 11/2005 (wersja skrócona)
• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Hilbert's Inequality, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2025-05-28].
• Hilbert inequality (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-05-28].