Obliczanie azymutu

Obliczanie azymutu – podstawowe zadanie z geodezji. Polega na wyznaczeniu prawoskrętnego kąta między kierunkiem północy a linią utworzoną przez dwa punkty o znanych współrzędnych.

${\displaystyle \operatorname {tg} {(A_{AB})}={\frac {Y_{B}-Y_{A}}{X_{B}-X_{A}}}}$

${\displaystyle \operatorname {tg} {(A_{BA})}={\frac {Y_{A}-Y_{B}}{X_{A}-X_{B}}}}$

Kontrolą obliczeń jest zależność:

${\displaystyle A_{BA}=A_{AB}+200^{g}\quad {}}$ dla ${\displaystyle {}\ A_{AB}<200^{g},}$

${\displaystyle A_{BA}=A_{AB}-200^{g}\quad {}}$ dla ${\displaystyle {}\ A_{AB}>200^{g}.}$

Uwaga: Powyższe wzory dotyczą obliczeń na płaszczyźnie i mają zastosowanie przy pomiarach na małych powierzchniach bez uwzględnienia kulistości Ziemi, tzw. geodezja niższa.

Pełne rozwiązanie z uwzględnieniem tzw. ćwiartki:

${\displaystyle \varphi =\operatorname {arctg} \left|{\frac {Y_{B}-Y_{A}}{X_{B}-X_{A}}}\right|=\left|{\frac {\Delta {Y}}{\Delta {X}}}\right|}$

${\displaystyle \alpha =\varphi \quad {}}$ dla I ćwiartki, gdy ${\displaystyle {}\quad \Delta {X}>0,\ \ \Delta {Y}>0}$

${\displaystyle \alpha =200^{g}-\varphi \quad {}}$ dla II ćwiartki, gdy ${\displaystyle {}\quad \Delta {X}<0,\ \ \Delta {Y}>0}$

${\displaystyle \alpha =200^{g}+\varphi \quad {}}$ dla III ćwiartki, gdy ${\displaystyle {}\quad \Delta {X}<0,\ \ \Delta {Y}<0}$

${\displaystyle \alpha =400^{g}-\varphi \quad {}}$ dla IV ćwiartki, gdy ${\displaystyle {}\quad \Delta {X}>0,\ \ \Delta {Y}<0}$

gdzie:

${\displaystyle \alpha }$ – azymut

• azymut

• Andrzej Jagielski, Geodezja I, Wydawnictwo P.W.STABILL, ISBN 83-88195-21-2, ISBN 83-922884-0-8, ISBN 83-918598-1-9.