Program erlangeński

Program erlangeński – pogląd na istotę geometrii, zaproponowany przez Felixa Kleina na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w Erlangen w 1872. Program erlangeński został powszechnie przyjęty przez matematyków i obecnie stanowi podstawowe podejście do geometrii[1].

Program erlangeński uważa za geometrię dowolny zbiór obiektów (zwanych punktami) i pewną grupę przekształceń. Geometria taka zajmuje się badaniem tych własności układów punktów, które nie zmieniają się przy dowolnym przekształceniu obranej grupy. Własności te nazywają się niezmiennnikami danej grupy przekształceń[1].

Przykłady
grupa przekształceń dział geometrii niezmienniki
identyczności położenia położenie
izometrie metryczna odległość
podobieństwa podobieństw kąt
afiniczne afiniczna współliniowość
homeomorfizmy topologia spójność
bijekcje teoria mnogości moc zbioru

Przypisy

  1. 1 2 Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 206, ISBN 83-02-02551-8.

Linki zewnętrzne

  • publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Erlangen program (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-05].
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.