Pseudobaza

Pseudobaza lub ${\displaystyle \psi }$-baza – dla danej przestrzeni topologicznej ${\displaystyle (X,\tau )}$ rodzina zbiorów otwartych o tej własności, że każdy punkt tej przestrzeni jest jedynym punktem przekroju wszystkich elementów tej rodziny, które go zawierają, tzn. dowolna rodzina ${\displaystyle {\mathcal {B}}}$ spełniająca

${\displaystyle \forall _{p\in X}\;\{p\}=\bigcap {\big \{}B\in {\mathcal {B}}\colon p\in B{\big \}}.}$

Pseudowagą lub ${\displaystyle \psi }$-wagą przestrzeni ${\displaystyle (X,\tau )}$ nazywa się najmniejszą moc pseudobazy tej przestrzeni, o ile wyraża się ona liczbą nieskończoną bądź liczbę ${\displaystyle \aleph _{0}}$ (najmniejsza nieskończona liczba kardynalna) w przeciwnym przypadku.

• Juhász, István: Cardinal functions in topology – ten years later. „Mathematical Centre Tracts”, 123. Mathematisch Centrum, Amsterdam, 1980. ISBN 90-6196-196-3.

• Pseudo-basis (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05].