Transmitancja uchybowa

Transmitancja uchybowa ${\displaystyle G_{u}(s)}$ – równa stosunkowi transformat uchybu regulacji ${\displaystyle e(s)}$ do wartości zadanej ${\displaystyle x(s),}$ czyli:

${\displaystyle G_{u}(s)={\frac {e(s)}{x(s)}}={\frac {1}{1+G_{Z}(s)}},}$

gdzie:

${\displaystyle G_{Z}(s)}$ – transmitancja układu zamkniętego, czyli z uwzględnieniem sprzężenia zwrotnego.

Uchyb regulacji ${\displaystyle e}$ to różnica między sygnałem zadanym ${\displaystyle x,}$ czyli żądaną wartością wielkości regulowanej, a wielkością regulowaną ${\displaystyle y{:}}$

${\displaystyle e(t)=x(t)-y(t).}$

Uchyb regulacji ${\displaystyle e(s)}$ można przedstawić przy pomocy dwóch składowych:

${\displaystyle e(t)=e_{p}(t)+e_{ust},}$

gdzie:

${\displaystyle e_{p}}$ – składowa przejściowa uchybu,

${\displaystyle e_{ust}}$ – uchyb ustalony, przy czym: ${\displaystyle e_{ust}=\lim _{t\to \infty }e(t)=\lim _{s\to 0}se(s).}$

Znając transmitancję uchybową oraz transformatę sygnału zadanego, można wyznaczyć transformatę uchybu regulacji. Jest ona równa:

${\displaystyle e(s)=x(s)\cdot G_{u}(s).}$