Przestrzeń Eilenberga-MacLane’a

W matematyce, dokładniej w topologii algebraicznej przestrzenią Eilenberga-MacLane’a (typu ${\displaystyle K(G,n)}$) nazywamy każdą łukowo spójną przestrzeń topologiczną mającą tylko jedną nietrywialną, izomorficzną z ${\displaystyle G\neq \{e\}}$ grupę homotopii wymiaru ${\displaystyle n\in \mathbb {N} ^{+}}$^[1].

• Sfera 1-wymiarowa ${\displaystyle \mathbb {S} ^{1}}$ jest przestrzenią Eilenberga-MacLane’a typu ${\displaystyle K(\mathbb {Z} ,1).}$
• Nieskończenie wymiarowa rzeczywista przestrzeń rzutowa ${\displaystyle \mathbb {RP} ^{\infty }}$ jest przestrzenią Eilenberga-MacLane’a typu ${\displaystyle K(\mathbb {Z} _{2},1).}$
• Nieskończenie wymiarowa zespolona przestrzeń rzutowa ${\displaystyle \mathbb {CP} ^{\infty }}$ jest przestrzenią Eilenberga-MacLane’a typu ${\displaystyle K(\mathbb {Z} ,2)}$^[1].

• przestrzeń Moore’a (topologia algebraiczna)