Różnica dzielona

Różnica dzielona – iloraz różnicowy ${\displaystyle k}$-tego rzędu czyli określona na ${\displaystyle k+1}$ punktach ${\displaystyle x_{0},x_{1},\ldots ,x_{k}}$ funkcja ${\displaystyle f[x_{0},x_{1},\ldots ,x_{k}]}$ zdefiniowana rekurencyjnie:

${\displaystyle f[x_{i}]=f(x_{i})}$

${\displaystyle f[x_{i},\ldots ,x_{i+j+1}]={\frac {f[x_{i+1},\ldots ,x_{i+j+1}]-f[x_{i},\ldots ,x_{i+j}]}{x_{i+j+1}-x_{i}}}}$

Używana między innymi w konstrukcji postaci Newtona wielomianów.

• Szymon Wąsowicz, Tajniki interpolacji, część 5, blog „Być matematykiem”, byc-matematykiem.pl, 15 marca 2018 [dostęp 2025-05-16].