Sortowanie kubełkowe

Sortowanie kubełkowe

Rodzaj	Sortowanie
Struktura danych	Tablica, lista
Złożoność
Czasowa	${\displaystyle O(n^{2})}$
Pamięciowa	${\displaystyle O(n)}$

Sortowanie kubełkowe (ang. bucket sort) – jeden z algorytmów sortowania, najczęściej stosowany, gdy liczby w zadanym przedziale są rozłożone jednostajnie, ma on wówczas złożoność Θ(n)^[1]. W przypadku ogólnym pesymistyczna złożoność obliczeniowa tego algorytmu wynosi O(n²).

Pomysł takiego sortowania podali po raz pierwszy w roku 1956 E. J. Issac i R. C. Singleton^[2].

Idea działania algorytmu sortowania kubełkowego^[1]:

1. Podziel zadany przedział liczb na k podprzedziałów (kubełków) o równej długości.
2. Przypisz liczby z sortowanej tablicy do odpowiednich kubełków.
3. Sortuj liczby w niepustych kubełkach.
4. Wypisz po kolei zawartość niepustych kubełków.

Zazwyczaj przyjmuje się, że sortowane liczby należą do przedziału od 0 do 1 - jeśli tak nie jest, to można podzielić każdą z nich przez największą możliwą (jeśli znany jest przedział) lub wyznaczoną. Należy tu jednak zwrócić uwagę, że wyznaczanie największej możliwej liczby w tablicy m-elementowej ma złożoność obliczeniową O(m).

Algorytm sortowania kubełkowego wyrażony w pseudokodzie^[3]:

function bucket-sort(array, n) is
  buckets ← new array of n empty lists
  for i = 0 to (length(array)-1) do
    insert array[i] into buckets[msbits(array[i], k)]
  for i = 0 to n – 1 do
    next-sort(buckets[i])
  return the concatenation of buckets[0], ..., buckets[n-1]

• Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein: Wprowadzenie do algorytmów. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2007. ISBN 978-83-204-3328-9. OCLC 749241843.
• Samanta Debasis: Classic Data Structures 2Nd Ed.. Prentice-Hall Of India Pvt. Limited, 2009. ISBN 81-315-1089-1.