Twierdzenie Pitota

a + c = b + d

Twierdzenie Pitota – twierdzenie planimetrii o czworokątach i okręgach. Mówi ono, że w czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe[1][2].

Źródłem nazwy jest Henri Pitot, francuski inżynier XVIII-wieczny[1].

Dowód

Twierdzenie Pitota wynika z faktu, iż odcinki dwu prostych stycznych do okręgu łączące punkt przecięcia prostych z punktami styczności mają równe długości (ten zaś z przystawania trójkątów) – por. Najmocniejsze twierdzenie geometrii.

Przypisy

  1. 1 2 publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Bogdan Miś, Działo się (112), serwis „Studio Opinii”, studioopinii.pl, 26 grudnia 2017 [dostęp 2025-05-08].
  2. ↑ czworokąt, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2025-05-10].
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.