Wierzchołek centralny

Wierzchołek centralny – wierzchołek grafu spójnego, którego najdłuższa droga łącząca go z pozostałymi jest niewiększa od długości dróg łączących pozostałe wierzchołki. Zbiór wszystkich wierzchołków centralnych danego grafu nazywa się centrum grafu^[1].

Niech ${\displaystyle G=(V,E)}$ będzie grafem spójnym. Niech ${\displaystyle e(v)=\max _{u\in V}~d(u,v)}$ oraz ${\displaystyle m=\min _{v\in V}~e(v).}$ Wierzchołkiem centralnym nazwany zostanie każdy taki wierzchołek ${\displaystyle c\in V,}$ dla którego zachodzi ${\displaystyle e(c)=m.}$