Jądro (teoria mnogości)

Jądro (zazwyczaj oznaczane ${\displaystyle \mathrm {ker} (f)}$) – dla dowolnego przekształcenia ${\displaystyle f}$ jest to relacja równoważności zadana przez warunek:

${\displaystyle (x,y)\in \mathrm {ker} (f)\iff f(x)=f(y)}$

Alternatywna (równoważna) definicja jest następująca:

${\displaystyle \mathrm {ker} (f)=f\circ f^{-1},}$

gdzie ${\displaystyle \circ }$ oznacza złożenie relacji, a ${\displaystyle f^{-1}}$ jest relacją odwrotną do ${\displaystyle f.}$

• jądro (algebra)
• obraz (matematyka)

• Kernel of a function (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].